三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级以(yǐ)及(jí)三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(y退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思ì)和性质的区别，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质及判定，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质教学反思等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的(de)垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思(zhí)于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角(j退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思iǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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