反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函数(shù)的(de)单(dān)调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成(chéng)

　义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)

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