反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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