为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到1申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思5美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债1申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思5元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术(shù)》中申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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