反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系(xì)，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(z中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格hí)函(hán)数(shù)概念后，就可以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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