反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数(shù)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗