反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本(běn)三角函数具(jù)有周期(qī)性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦(xián)、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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