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0是有理数吗还是(shì)无(wú)理(lǐ)数(shù)，0是有理数吗？判断(duàn)题

　　数学上，有理数(shù)是一个整数a和一个正(zhèng)整(zhěng)数b的比，例如3/8，通则(zé)为a/b。

　　有(yǒu)理数是(shì)整数和分数的集合，整数也可(kě)看(kàn)做是分母为(wèi)一的分数。

　　有(yǒu)理数的小数部(bù)分是有限(xiàn)或为无限循环的数。

　　不(bù)是有理数的(de)实数称为无理(lǐ)数，即无(wú)理数的(de)小数部(bù)分是无限(xiàn)不循环的数。

　　有理数集(jí)可(kě)以(yǐ)用大写黑正(zhèng)体符号Q代表。

　　但Q并(bìng)不表示(shì)有理数，有(yǒu)理数集与有理(lǐ)数是两(liǎng)个(gè)不同的概念。

　　有理数(shù)集是元(yuán)素为全体有理数(shù)的集合，而有(yǒu)理数则为有理(lǐ)数集中的所有(yǒu)元(yuán)素(sù)。

　　有(yǒu)理数运算：

　　加法运算：

　　1、同(tóng)号两数相(xiāng)加，取与加数相(xiāng)同(tóng)的符号，并把绝对(duì)值相加。

　　2、异号两数相加，若(ruò)绝对值(zhí)相等(děng)则互为(wèi)相反数的(de)两数和(hé)为0；

　　若绝对(duì)值不(bù)相(xiāng)等，取绝对(duì)值较大的加(jiā)数(shù)的符号，并用较大的绝(jué)对值(zhí)减(jiǎn)去较小(xiǎo)的(de)绝对值。

　　3、互(hù)为相反数的两数相加得(dé)0。

　　4、一(yī)个数同0相加仍得这个数。

　　5、互(hù)为相反(fǎn)数的两个数(shù)，可以先相加。

　　6、符号相同(tóng)的数可以先相加(jiā)。

　　7、分母相同的(de)数可以先相加。

　　8、几(jǐ)个数(shù)相加能得整数的可以先相加。

　　减去(qù)一个(gè)数，等于(yú)加(jiā)上这个数的相反数，即把有理数的减法利(lì)用数(shù)的相反数变成(chéng)加法进(jìn)行(xíng)运算。

　　乘法(fǎ)运算：

　　1、同(tóng)号得正，异号得负，并把绝对值(zhí)相乘。

　　2、任何(hé)数(shù)与(yǔ)零相乘，都得零(líng)。

　　3、几个不等于零(líng)的(de)数相乘，积的(de)符号由(yóu)负因(yīn)数(shù)的个(gè)数决定，当负因数有奇数个(gè)时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

　　4、几个(gè)数相乘(chéng)，有一个因(yīn)数为零，积就为零(líng)。

　　5、几个不等于零的数相乘(chéng)，首先确(què)定(dìng)积的符号(hào)，然后(hòu)后(hòu)把(bǎ)绝对值相乘(chéng)。

　　除法运算：

　　1、除以一个不等于(yú)零的数，等于乘这个数(shù)的倒数。

　　2、两数相除(chú)，同号得正(zhèng)，异号得(dé)负，并(bìng)把(bǎ)绝对值(zhí)相除(chú)。

　　零除以(yǐ)任意一(yī)个不等(děng)于(yú)零的数(shù)，都得零。

0是有理数还(hái)是(shì)无理(lǐ)数

　　0是有理数，不是(shì)无理(lǐ)数。

　　0是介于-1和1之间(jiān)的(de)整数。

　　0是最小的自然(rán)数(shù)，而(ér)且(qiě)0既不(bù)是正数也不是负数，0是正数(shù)和负数的分界点。

　　并且(qiě)0没有倒数，0的相反数是0。

　　有理数是整数（正整数、0、负(fù)整数(shù)）和分数的(de)统称，是(shì)整数和(hé)分数的(de)集合。

　　整(zhěng)数也可看(kàn)做是分(fēn)母为一的(de)分数(shù)。

　　不是有理(lǐ)数(shù)的实(shí)数称为无理祥山数，尺源即无理(lǐ)数的小(xiǎo)数部分是无(wú)限不循环的数。

　　零的(de)数学性质

　　0是最小(xiǎo)的自然(rán)数。

　　0不是奇(qí)数(shù)，而(ér)是偶数（一个非正非(fēi)负的特殊偶数）。

　　0不是质(zhì)数，也(yě)不是(shì)合数。

　　0在多(duō)位数中起占(zhàn)位作用，如108中的(de)0表示十位上(shàng)没(méi)有(yǒu)，陵宴(yàn)态切不(bù)可写作18。

　　0既不是正数也不是负数(shù)，而是正(zhèng)数(shù)和负数(shù)的分界点。

　　当(dāng)某个数X大(dà)于(yú)0时，称为正数(shù)；反之(zhī)，当(dāng)X小于0时，称为负数；而这个数X等于0时，这个(gè)数就是0。

　　数学上，有理数是一个整(zhěng)数a和一个(gè)正整数b的比，例如(rú)3/8，通则为a/b。

　　0也(yě)是有理数。

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