反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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