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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计(进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的(de)，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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