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概率分布函数右(yòu)连续(xù)怎么理(lǐ)解，什么(me)叫分布函数的右连(lián)续

　　分布函数(shù)右连续说(shuō)的是(shì)任(rèn)一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点(diǎn)右极(jí)限等(děng)于该(gāi)点函数值。

　　因为F（x）是一个单调有(yǒu)界(jiè)非(fēi)降函(hán)数(shù)，所以其任一(yī)点x0的右(yòu)极限必然(rán)存在，然后(hòu)再证右(yòu)极限和函数(shù)值即(jí)可。

　　概率分布函数是概(gài)率(lǜ)论的(de)基本概念之一(yī)。

　　在实际问题中，常常要研究一个随机(jī)变量ξ取值小于某(mǒu)一(yī)数(shù)值x的概(gài)率，这概率(lǜ)是x的(de)函数，称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函(hán)数，简称(chēng)分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么是右连续(xù)的

　　本质原因并(bìng)不是(shì)规定了“向右连续”，追溯根本原因是(shì)“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的(de)极(jí)小量(liàng)E是无法动态定义(yì)的(de)，离散概率(lǜ)无法定义，连续概率(lǜ)也只(zhǐ)好概(gài)率密度，所(suǒ)以E×l（l是E的数值跨度(dù)）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续(xù)。

　　概率分布函数是概率论的基(jī)本概念之一。

　　在实际问题中，常常要(yào)研究(jiū)一个随机变量ξ取值(zhí)小于(yú)某一数值x的(de)概率(lǜ)，这概率是(shì)x的函数，称这种函数为随机变(biàn)量(liàng)ξ的(de)分布函数，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以(yǐ)决定(dìng)随(suí)机变量(liàng)落入任何范围内的概率。

　　扩展资料(liào)：

　　连(lián)续的性质：

　　所有(yǒu)多项(xiàng)式函(hán)数都(dōu)是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指(zhǐ)数函数、对数(shù)函(hán)数、平(píng)方根函数与(yǔ)三角(jiǎo)函(hán)数在它(tā)们的定义域上也(yě)是连续的函数。

　　绝(jué)对(duì)值函数也是连续的。

　　定义在非零实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是(shì)连续(xù)的。

　　但是(shì)如果函(hán)数的定义域扩张到全体实(shí)数，那么无(wú)论(lùn)函数在零点取任何(hé)值(zhí)，扩(kuò)张后(hòu)的(de)函数(shù)都不是连续的。

　　非连续函数的一个(gè)例子是分段定义的函数(shù)。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另一个(gè)不连续函(hán)数的租睁(zhēng)橡例(lì)子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-概率(lǜ)分(fēn)布(bù)函数(shù)

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