2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互独(dú)立(lì)；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们(men)同(tóng)时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立。

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