反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程是(shì)正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/23岁属什么生肖2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲(qū)线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面23岁属什么生肖tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 23岁属什么生肖