三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗#ff0000; line-height: 24px;'>金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于(yú)外(wài)心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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