反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

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