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反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的关系公(gōng)式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做p>

　　那(nà)么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一(yī)一对个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某个对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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