反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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