反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng<俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函(hán)数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么(me)这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数(shù)

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗