反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交点，则已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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