反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数学中e等于多少，高中数学中e等于多少(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù数学中e等于多少，高中数学中e等于多少)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反函数

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