反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

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　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线直(zhí)线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线那(nà)么这两个(gè)函数(shù)互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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