反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由(yóu)于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的导数公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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