为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负得(dé)正，为什(shén)么负负得正图解，为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负(900g是几斤 900g是多少毫升fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数900g是几斤 900g是多少毫升相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期(qī)的900g是几斤 900g是多少毫升财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰(huáng)教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数

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