反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的(de)关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数(shù)具(jù)有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(ji辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向ē)下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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