三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对应(yīng)任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的(de)。

　　关于(yú)三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt以及(jí)三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图(tú)像与性质题(tí)目(mù)，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个(gè)字在高(gāo)二年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期性的(de)定义(yì)，再(zài)在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(q一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的íng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途(tú)经(jīng);培养学生形成(chéng)实(shí)事求(qiú)是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数(shù)学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的函数的(de)定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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