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正方体(tǐ)体对角线的(de)公式是什么(me)，正(zhèng)方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连(lián)接(jiē)棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另一(yī)条不(bù)相交(jiāo)的角对(duì)角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和(hé)地面对角线构成的(de)直角三角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面(miàn)勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝对角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的(de)容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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