三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克p>

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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