三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直线成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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