圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的(隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式的(de)圆(yu隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体án)方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位(wèi)置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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