独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频是(shì)这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系的。

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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和(hé)联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时(sh走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受í)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派(pài)扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互(hù)独立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能(走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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