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三角函数降(jiàng)幂公式是三角(jiǎo)函数常(cháng)用公式,下面(miàn)总结了初中三角函数降幂公式,希望(wàng)能帮助到大家。三角函数(shù)降幂公(gōng)式(shì)三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是升幂(mì),将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦(fán)。
二倍角公(gōng)式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三(sān)角函数(shù),它适(shì)用于(yú)二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函(hán)数之间的(de)互化问(wèn)题。
(2)二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式,尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。
(3)二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数(shù)公式(shì)中,取两角相(xiāng)等时推导出,记忆(yì)时可联(lián)想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。
三角函数升幂(mì)公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公式是什么?
下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng),一起看一下具体内容:
1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导(dǎo)过(guò)程
运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì),将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式,可以减轻二次方的麻烦。
三(sān)角函数起源
公元五世纪到十二世纪,租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。
尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的一个(gè)计算工具,是一个附属品,但是三角学的内容(róng)却(què)由于印度数学(xué)家(jiā)的努(nǔ)力(lì)而大(dà)大的丰富了。
三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道(dào),托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的(de)全弦表,它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。
印度数学家不同,他们把半弦(xián)(AC)与(yǔ)全弦(xián)所对弧(hú)的一(yī)半(AD)相(xiāng)对应,即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他(tā)们造(zào)出的就不再是(shì)中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗”全弦表”,而是”正弦表(biǎo)”了。
印度人称连结(jié)弧(AB)的两端的弦(xián)(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”,阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文(wén),这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。
以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科(kē)-三角函数(shù)
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了