三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chu朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁í)线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质(zh朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁ì)是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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