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独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响(陈睿怎么了，b站陈睿事件xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另(lìn陈睿怎么了，b站陈睿事件g)一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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