反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函(há鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星n)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图(tú)像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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