设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡币值是什么意思，硬币的币值是什么意思谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是(shì)一一(yī)对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致。

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