圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识(shí)：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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