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初中三角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用(yòng)在(zài)于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记忆时可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分享三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍然还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工具(jù)，是(shì)一个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的(de)努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还(hái)造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦(xi一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者án)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个(gè)字(zì)被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数(shù)

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