等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它(tā)的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明(míng)的(de)。

　　关于等差数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念以及(jí)等差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和性质公(gōng)式(shì)总(zǒng)结，等差数(shù)列前美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天n项和概念(niàn)，等差数(shù)列前n项(xiàng)是什么(me)意思，等差(chà)数列前n项和常(cháng)用公式等问题，小编将为(wèi)你收(shōu)拾以下常(cháng)识：

等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。等差(chà)数(shù)列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天是等差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二项起，每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母(mǔ)d表明。

等差(chà)数(shù)列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差举含数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中(zhōng)，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的(de)等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。

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