圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对(duì)于求(qiú)直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交(jiāo)点，得到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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