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三维向量叉乘公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的三(sān)维是(shì)指在平面二维(wéi)系中又(yòu)加入了(le)一个方向向量(liàng)构成的空(kōng)间(jiān)系。

　　三维(wéi)既(jì)是坐(zuò)标轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左右空(kōng)间，y表示前(qián)后空间，z表(biǎo)示上下空间（不可(kě)用平面直(zhí)角坐标系去(qù)理(lǐ)解(jiě)空(kōng)间方向）。

　　在数学(xué)中，向量（也称为(wèi)欧几里得向量、几何向(xiàng)量、矢量），指具有大小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以形(xíng)象(xiàng)化地表示(shì)为带箭头的线段。

　　箭头所指：代表(biǎo)向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向(xiàng)量对应的量叫做数量（物理学中称标(biāo)量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

三(sān)维(wéi)向(xiàng)量叉乘公式是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方(fāng)向(xiàng)与(yǔ)a,b所(suǒ)在的平(píng)面垂(chuí)直，且(qiě)方向要用“右手(shǒu)法则”判断（用右手的四(sì)指(zhǐ)先表示向量(liàng)a的方向，然后手(shǒu)指朝着手心的方向(xiàng)摆动(dòng)到向量b的方向，大拇(mǔ)指所指的方向(xiàng)就是(shì)向(xiàng)量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的(de)外(wài)积不遵(zūn)守(shǒu)乘法(fǎ)交换(huàn)率，因为向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何表示

　　向量可以(yǐ)用有向线段(duàn)来表示。

　　有(yǒu)向线段的长(zhǎng)度表示向量的大小，向量的(de)大(dà)小，也就(jiù)是向量的长(zhǎng)度。

　　长度为(wèi)掘(jué)乱0的(de)向量叫做零向量(liàng)，记作长度(dù)等(děng)于1个单位(wèi)的向量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表示向量的方向(xiàng)。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结(jié)合律，但满足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，线性性和雅可比恒等式别表(biǎo)明：具有向量(liàng)加法败指和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两(liǎng)个非零察散配向量a和b平行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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