反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么(me)和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域，并海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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