反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yfe2o3是什么化学元素ú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的(de)反函(hán)数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)fe2o3是什么化学元素换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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